这篇文章主要介绍Java基于递归和循环如何实现未知维度集合的笛卡尔积算法，文中介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们一定要看完！

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什么是笛卡尔积？

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。

如何用程序算法实现笛卡尔积？

如果编程前已知集合的数量，通过程序的多次循环即可得出笛卡尔积。但是如果编程前不知道集合的数量，如何得到笛卡尔积哪？比如集合表示List < List> list；这个list在编程前list的数量是未知的。下面的代码使用递归和循环两种方法实现未知维度集合的笛卡尔积：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
 * 循环和递归两种方式实现未知维度集合的笛卡尔积
 * Created on 2015-05-22
 * @author luweijie
 */
public class Descartes {
  /**
   * 递归实现dimValue中的笛卡尔积，结果放在result中
   * @param dimValue 原始数据
   * @param result 结果数据
   * @param layer dimValue的层数
   * @param curList 每次笛卡尔积的结果
   */
  private static void recursive (List> dimValue, List> result, int layer, List curList) {
    if (layer < dimValue.size() - 1) {
      if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
        recursive(dimValue, result, layer + 1, curList);
      } else {
        for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
          List list = new ArrayList(curList);
          list.add(dimValue.get(layer).get(i));
          recursive(dimValue, result, layer + 1, list);
        }
      }
    } else if (layer == dimValue.size() - 1) {
      if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
        result.add(curList);
      } else {
        for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
          List list = new ArrayList(curList);
          list.add(dimValue.get(layer).get(i));
          result.add(list);
        }
      }
    }
  }
  /**
   * 循环实现dimValue中的笛卡尔积，结果放在result中
   * @param dimValue 原始数据
   * @param result 结果数据
   */
  private static void circulate (List> dimValue, List> result) {
    int total = 1;
    for (List list : dimValue) {
      total *= list.size();
    }
    String[] myResult = new String[total];
    int itemLoopNum = 1;
    int loopPerItem = 1;
    int now = 1;
    for (List list : dimValue) {
      now *= list.size();
      int index = 0;
      int currentSize = list.size();
      itemLoopNum = total / now;
      loopPerItem = total / (itemLoopNum * currentSize);
      int myIndex = 0;
      for (String string : list) {
        for (int i = 0; i < loopPerItem; i++) {
          if (myIndex == list.size()) {
            myIndex = 0;
          }
          for (int j = 0; j < itemLoopNum; j++) {
            myResult[index] = (myResult[index] == null? "" : myResult[index] + ",") + list.get(myIndex);
            index++;
          }
          myIndex++;
        }
      }
    }
    List stringResult = Arrays.asList(myResult);
    for (String string : stringResult) {
      String[] stringArray = string.split(",");
      result.add(Arrays.asList(stringArray));
    }
  }
  /**
   * 程序入口
   * @param args
   */
  public static void main (String[] args) {
    List list1 = new ArrayList();
    list1.add("1");
    list1.add("2");
    List list2 = new ArrayList();
    list2.add("a");
    list2.add("b");
    List list3 = new ArrayList();
    list3.add("3");
    list3.add("4");
    list3.add("5");
    List list4 = new ArrayList();
    list4.add("c");
    list4.add("d");
    list4.add("e");
    List> dimValue = new ArrayList>();
    dimValue.add(list1);
    dimValue.add(list2);
    dimValue.add(list3);
    dimValue.add(list4);
    List> recursiveResult = new ArrayList>();
    // 递归实现笛卡尔积
    recursive(dimValue, recursiveResult, 0, new ArrayList());
    System.out.println("递归实现笛卡尔乘积: 共 " + recursiveResult.size() + " 个结果");
    for (List list : recursiveResult) {
      for (String string : list) {
        System.out.print(string + " ");
      }
      System.out.println();
    }
    List> circulateResult = new ArrayList>();
    circulate(dimValue, circulateResult);
    System.out.println("循环实现笛卡尔乘积: 共 " + circulateResult.size() + " 个结果");
    for (List list : circulateResult) {
      for (String string : list) {
        System.out.print(string + " ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

输出结果是：

递归实现笛卡尔乘积: 共 36 个结果
1 a 3 c
1 a 3 d
1 a 3 e
1 a 4 c
1 a 4 d
1 a 4 e
1 a 5 c
1 a 5 d
1 a 5 e
1 b 3 c
1 b 3 d
1 b 3 e
1 b 4 c
1 b 4 d
1 b 4 e
1 b 5 c
1 b 5 d
1 b 5 e
2 a 3 c
2 a 3 d
2 a 3 e
2 a 4 c
2 a 4 d
2 a 4 e
2 a 5 c
2 a 5 d
2 a 5 e
2 b 3 c
2 b 3 d
2 b 3 e
2 b 4 c
2 b 4 d
2 b 4 e
2 b 5 c
2 b 5 d
2 b 5 e
循环实现笛卡尔乘积: 共 36 个结果
1 a 3 c
1 a 3 d
1 a 3 e
1 a 4 c
1 a 4 d
1 a 4 e
1 a 5 c
1 a 5 d
1 a 5 e
1 b 3 c
1 b 3 d
1 b 3 e
1 b 4 c
1 b 4 d
1 b 4 e
1 b 5 c
1 b 5 d
1 b 5 e
2 a 3 c
2 a 3 d
2 a 3 e
2 a 4 c
2 a 4 d
2 a 4 e
2 a 5 c
2 a 5 d
2 a 5 e
2 b 3 c
2 b 3 d
2 b 3 e
2 b 4 c
2 b 4 d
2 b 4 e
2 b 5 c
2 b 5 d
2 b 5 e

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