题目:454. 四数相加 II
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思路1 :暴力 四层 for 循环 —— O()
思路2 :哈希法 —— O()
我们把前两个数组当成第一组,后两个数组当成第二组,遍历 第一组 ,将任意两个元素的和出现的次数存到map中;
遍历第二组,在第二组找有没有符合 s2 = (0 - (nums[i] + nums[j]) ) ,如果有 就将 count 加 s2 出现的次数,最后返回count 即可
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector& nums1, vector& nums2, vector& nums3, vector& nums4) {
unordered_mapres;
int s1 = 0;
int count = 0;
for(int i = 0; i< nums1.size(); i++) {
for(int j = 0; j< nums2.size(); j++) {
s1 = nums1[i] + nums2[j];
res[s1]++;
}
}
int s2 = 0;
for (int i = 0; i< nums3.size(); i++) {
for (int j = 0; j< nums4.size(); j++) {
s2 = (0 - (nums3[i] + nums4[j]));
if(res.find(s2) != res.end()){
count += res[s2];
}
}
}
return count;
}
};
1.为什么用哈希?
哈希是可以在最快时间查找一个数是否在集合中出现过
本题 我们 查找 s2 = (0 - (nums[i] + nums[j]) ) 是否在 集合中出现过
2.为什么用map哈希?
首先,因为本题数值范围不确定,用数组哈希映射浪费空间
其次,我们需要知道 数值 以及 数值出现的次数,这就需要 key value 结构,而set 不满足条件,因此,只能用map 做哈希,key 存放的是 第一组 遍历每一次的数值和, value 存的是出现的次数
3.最后是 count += 1 还是 count += res[s2]?
是 count += res[s2], 我们是要加 这个值出现的次数,也就是value 值
题目:383. 赎金信
题意: 给两个字符串,判断 一个字符串是否可以由另一个字符串构成
思路1:暴力 —— O()
两层for循环遍历,有相同的字符,ransomNote 就删除掉对应的字符,最后判断 ransomNote字符串的长度,等于 0 说明 magazine 可以 构成 ransomNote ;
注意:要先循环 magazine字符串,第一次暴力写成先循环 ransomNote,没Ac,因为是在magazine 中找到能 构成 ransomNote 的字符
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
for (int i = 0; i< magazine.size(); i++) {
for(int j = 0; j< ransomNote.size(); j++) {
if (ransomNote[j] == magazine[i]) {
ransomNote.erase(ransomNote.begin()+j);
//erase函数 是删掉 括号范围内中间的数据
}
}
}
if(ransomNote.length() == 0) {
return true;
}
return false;
}
};
思路2:哈希 —— O(n)
这道题和242.有效的字母异位词相似,这里我们需要假设两个字符串所有字母都是小写,然后就可以用数组来哈希,因为是判断后者是否可以构成前者,所以我们让后者(也就是magazine字符串)中出现的字母 次数 ++,而前者(也就是ransomNote 字符串)出现的字母 --,最后判断条件是res[i]< 0 ,表示 ransomNote 中有 magazine 没有的字母,返回false
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
int res[26] = {0};
//这个条件第一次写没有加,但同样Ac了
if (ransomNote.size() >magazine.size()) {
return false;
}
for(int i = 0; i< magazine.size(); i++) {
res[magazine[i] - 'a']++;
}
for(int i = 0; i< ransomNote.size(); i++){
res[ransomNote[i] - 'a']--;
}
for (int i = 0; i< 26; i++) {
if(res[i]< 0) {
return false;
}
}
return true;
}
};
题目:三数之和
题意:给定一个数组,在数组里面找到三个数,是他们的和等于0,返回三个数的数值,要去重
思路1:哈希(较麻烦,因为 去重细节不好处理)
两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了,可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过,但是我题目中说的不可以包含重复的三元组。
把符合条件的三元组放进vector中,然后再去重,这样是非常费时的,很容易超时
思路2:双指针——O()
这道题,双指针的思路很容易理解,难在去重;
双指针思路:因为题目中要求返回的是数值,而不是下标索引,所以我们可以对数组进行排序。排序后便于我们进行双指针的操作,初始 让 left 指针指向 i 的下一下位置 ,right 指针指向数组最后一个元素,开始进行条件判断 nums[i] + nums[left] + nums[right] >0,说明我们的范围大了,要缩小,因此 right--; 以此类推,nums[i] + nums[left] + nums[right]< 0, left++;
nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0,说明找到符合条件的一组三元组,放到我们的答案数组中;找到后,就要让两个指针同时向内收缩,即 left++ ,right--;
关于去重:
a 的去重:a 如果重复了怎么办,a是nums里遍历的元素,那么应该直接跳过去
首先,因为数组是有序的 ,如果第一个数就大于0,则直接返回答案数组;
然后,nums[i] == nums [i - 1] 和 nums[i] == nums[i + 1] 这两种写法是有区别,nums[i] == nums [i - 1]是判断当前元素和前一个元素是否相等,符合a的去重; nums[i] == nums[i + 1]是判断当前元素和后一个元素是否相等,而我们后一个元素是nums[left],即如果这样写,我们就是在三元组内部去重,不符合题意,题目只说要不重复的三元组,但三元组内部的元素可以重复;可以 以 {-1,-1,2}
b,c的去重:去重条件写在哪里? 要写在收获一组答案后再去重。
去重b: right >left && nums[left] == nums[left + 1]
去重c : right >left && nums[right] == nums[right - 1]
例如 数据 {-1,0,0,0,1,1,1} 可以得到一组答案 {-1,0,1},此时left++, right--;此时得到的答案{-1,0,1} 因此要对b,c去重
class Solution {
public:
vector>threeSum(vector& nums) {
vector>res;
sort(nums.begin(),nums.end());
for(int i = 0; i< nums.size(); i++){
if(nums[0] >0) {
return res;
}
if(i >0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size()-1;
while(right >left) {
if(nums[i] + nums[left] + nums[right] >0) {
right--;
} else if(nums[i] + nums[left] + nums[right]< 0) {
left++;
} else {
res.push_back({nums[i], nums[left],nums[right]});
while(right >left && nums[right] == nums[right -1]) right--;
while(right >left && nums[left] == nums[left+1]) left++;
left++;
right--;
}
}
}
return res;
}
};
题目:四数之和
题意:给定一个数组,求出数组中四数相加等于 target 的四元组,要去重
思路:双指针——O()
这道题和三数之和思路一样,只不过多了一层for循环,去重操作也是一样的,不过注意一下b的去重, 不是j >0 而是 j >i + 1;另外在标答中还有剪枝的操作,在这里并没有写出;另外双指针里面判断四个数相加时要转换成long 否则会溢出
class Solution {
public:
vector>fourSum(vector& nums, int target) {
vector>res;
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i = 0; i< nums.size(); i++) {
if(i >0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for(int j = i + 1; j< nums.size(); j++) {
if (j >i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
int left = j + 1;
int right = nums.size() - 1;
while(left< right) {
if((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]< target) left++;
else if((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] >target) right--;
else{
res.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
while (right >left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while(right >left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
right--;
left++;
}
}
}
}
return res;
}
};
剪枝操作:
class Solution {
public:
vector>fourSum(vector& nums, int target) {
vector>res;
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i = 0; i< nums.size(); i++) {
//剪枝 注意是正数的时候,两个正数相加越来越大,而两个负数相加则越来越小
if(nums[i] >0 && target >0 && nums[i] >target) break;
//去重
if(i >0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for(int j = i + 1; j< nums.size(); j++) {
//剪枝
if(nums[i] + nums[j] >0 && nums[i] + nums[j] >target) break;
//去重
if (j >i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
int left = j + 1;
int right = nums.size() - 1;
while(left< right) {
if((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]< target) left++;
else if((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] >target) right--;
else{
res.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
//去重
while (right >left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while(right >left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
right--;
left++;
}
}
}
}
return res;
}
};
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