幂函数求和

首先，这是幂级数不是幂函数；其次，幂级数有一个公式是n从0到∞ x的n次的和函数是1/1-x，不知道你有没有听过。而你这道题里的n开始于1就是这个公式去掉一个首项。而根据收敛级数的基本性质可以判定用我说的那个级数公式去套就可以 剩余的n方就单独求它的和 这样就可以证明出来了。

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幂级数求和函数的思路步骤是什么

常用函数展开成的幂级数，如e的x次方，1/1+x，sinx，cosx等，将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换，一般答案是几个常用和函数的变形或组合。（注意n从几开始取值，少了哪几项，巧妙变换n的初始值，运用等比数列的求和公式等等）。

x^2n/2^n=(x²/2)^n，令x²/2=t，级数求和来就变为Σt^n=1/(1-t)，再代回x，就得出图中结果。

这两个级数都用到一个公式：Σx^n=1/(1-x)，这里n是从0开始，到∞；当指数为n-1的时候，

n就从1开始。

扩展资料：

幂函数的性质：

一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递专增。

2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

幂函数求和公式

幂函数求和公式：s=N+(N-1)+(N-2)+...+1，其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导。

推导的过程：可通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。

当n为奇数时，由1+2+3+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。

当n为偶数时，由1+2+3+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数。

又当n为偶数时，由1+2+3+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数，合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。

python3怎么取幂

python中，想要表示a的b次方时，有两种方法：

1，math.pow()这个内置函数

2，**运算符

这两种方法效果是一样的，但是当

b为分数，a为负数：当幂运算符的底数为负数、幂为分数时，Python会抛出ValueError: negative number cannot be raised to a fractional power异常，

这时有两种方法可以解决此问题：

1，底数a正负均可不影响你的算法的话，加一个绝对值就行了即abs(a);

2，如果底数a必须是正、或必须是负的话，需要采用复数进行运算。因此凡是遇到幂为分数的项，都将底数用complex()转换为复数。

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想知道Python标准库math中用来求幂运算的函数是?

Python标准库math中用来求幂运算的函数是pow(x,y)

pow(x,y)函数和x**y是等效的,都是计算x的y次方

用法:

import math

print(math.pow(4,2))

文章名称：python幂函数求和,幂函数如何求和函数
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