函数零点的求法

1、确定区间[a，b]，验证f（a）·f（b）＜0，给定精确度ε。

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2、求区间（a，b）的中点x1。

3、计算f（x1），若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点。

函数零点，就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。

结论：若函数y=f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a，b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a，b]内至少有一个实数解。

求助C语言二分法求函数零点

#include stdio.h

#include math.h

double fun_math(double);

int main(void)

{

/*  根据函数可知Y是关于x的一个递增函数 */

/*  先判断输入Y时，X在(0,1)时是否有解 */

double Y;

double X=0 ,big_x=1.0,small_x=0,tmp_X=1;

unsigned int tmp=0;

printf("Please enter Y:");

scanf("%lf",Y);

if(fun_math(1) = Y fun_math(0) = Y)

{

while(tmp_X != X)

{

X =(big_x + small_x)/2;

if(fun_math(X)==Y) break;

if(fun_math(X)Y) big_x = X;

else small_x = X;

tmp_X = X ;

X =(big_x + small_x)/2;

}

printf("X = %.6lf",X);

}

else printf("while Y=%lf, X(0,1) on results\n",Y);

return 0;

}

函数求零点的方法

函数零点的求法：确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)0，给定精确度ε；（2）求区间（a,b）的中点x1;(3)计算f(x1)，若f(x1)=0，则x1就是函数的零点。

用C语言，运用二分法，求函数零点。

#includestdio.h

#includemath.h

typedef double(*fun)(double xx);//函数指针

#define e 0.000001 //误差

void eff(double a,double b,fun hs)//二分法

{int i=0;

while(fabs(hs(a)-hs(b))efabs(a-b)e){i++;

if(hs(a)*hs((b+a)/2)0){

a=(a+b)/2;

printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,a);

}

else {

b=(a+b)/2;

printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,b);

}

}

}

double hs1(double xx)//函数f(x)=x^3+x^2-3x-3

{return xx*xx*xx+xx*xx-3*xx-3;}

double hs2(double xx)//函数f(x)=lnx+x

{return log(xx)+xx;}

void main()

{

printf("用二分法求方程x^3+x^2-3x-3=0在1.5附近的根\n");

eff(1.0,2.0,hs1);

printf("用二分法求方程lnx+x在0.5附近的根\n");

eff(0.0,1.0,hs2);

}

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