归并排序 介绍

归并排序是一种复杂度O( n l o g ( n ) nlog(n) nlog(n))的排序算法，并且在任何情况下都是，但是它不是原地算法，即需要额外存储空间

成都创新互联坚持“要么做到，要么别承诺”的工作理念，服务领域包括：网站设计制作、网站制作、企业官网、英文网站、手机端网站、网站推广等服务，满足客户于互联网时代的洪洞网站设计、移动媒体设计的需求，帮助企业找到有效的互联网解决方案。努力成为您成熟可靠的网络建设合作伙伴！

其原理是，先将区间均匀分成左右两半，然后再对左右两半继续二分，直到一个数为一个区间为止。

然后从小区间到大区间进行左右区间合并。合并方式就是将两个有序间合并为一个大区间，并且大区间保持有序，因为最小区间单元是一个数，因此最初的区间一定有序，由下至上就可以保证合并过程中的区间都是有序的。

因此可以发现，归并排序的核心是先递归后排序。

核心思想：

合并过程步骤：

• 开辟一个新的内存空间tmp用于存放合并后的区间
• 设定两个指针分别指向待合并的两个区间起点
• 比较两个指针的数，取较小值放入tmp
• 最后将未指向终点的指针所代表那个区间接到tmp区间的后面
• 将tmp区间的内容覆盖回原区间

即将两个小区间通过双指针算法，合并为一个大区间，最后把大区间的内容覆盖回原来两个小区间。

模板代码：

int q[N], tmp[N];

void merge_sort(int q[N], int l, int r)
{
	if( l >= r) return;
    int mid = l + r >>1;
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
    
    int i = l, j = mid + 1, k = 0; // i 和 j 分别是左右区间的第一个下标
    
    // 区间合并
    while( i<= mid && j<= r )
    {
        if( q[i]< q[j] )  tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
    }
    
    // 将剩余的区间补上
    while(i<= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while(j<= r) tmp[k++] = q[j++];
    
    // 将排序好的内容重新放回q数组
    for(int i=l, k=0; i<=r; i++, k++) q[i] = tmp[k];
}

例题

思路：

按上述模板进行书写即可

代码：

#includeusing namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n;
int q[N];

void quick_sort(int q[N], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;
    
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >>1];
    while(i< j)
    {
        do i++;while(q[i]< x);
        do j--;while(q[j] >x);
        if( i< j ) swap(q[i], q[j]);
    }
    
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j+1, r);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i

你是否还在寻找稳定的海外服务器提供商？创新互联www.cdcxhl.cn海外机房具备T级流量清洗系统配攻击溯源，准确流量调度确保服务器高可用性，企业级服务器适合批量采购，新人活动首月15元起，快前往官网查看详情吧

网站题目：基础算法（二）——归并排序-创新互联
网站路径：http://lswzjz.com/article/ddhdps.html